2022 年的最后一天是做年终总结的时候。而我在这里想要概略地回顾过去十年。

自从我 2012 年 11 月底去 ABB 瑞士研究中心的电力产品仿真研究组工作交换至今已过去整整十年（参考：跳出在大企业打工难以善终的怪圈、科研中的集体“狩猎”、四十不惑）。这次机缘让我开始逐渐意识到，工科数值计算研究方向中学术和技术问题的彻底与完美的解决仅在工程学科的范畴内是根本无法求得的，必须跳出当前系统（jump out of the system1），从更抽象与通用的纯数学理论入手，才能高屋建瓴，最终获得理性的认识与对具体实践的有效指导。

此次工作交换之后，我便从最基本的集合论开始补习，再到拓扑学、实分析、泛函分析、偏微分方程、边界元理论等。同时，也全面学习、反复练习编程技术与相关工具链的使用。在这期间，我积累了一定量的笔记与心得，经历了在放弃与坚持之间的动摇犹疑，亦曾在毫无进展的焦急与痛苦中，纠结于应该“澄清所有细节”还是“不求甚解暂时跳过”。但正是在如同夜行般的试探摸索中，我的思路逐渐由懵懂变得清晰而准确，技术能力变得熟练而全面。

然而，所有这些自学与早期技术路线的探索是在工作之余的空闲时间开展的——周末与节假日的浦东图书馆、咖啡厅便是最好的去处。受公司项目时紧时松的影响，这种业余时间的投入在一年内的分布其实并不稳定。同时，白天公司上班已占用了个人精力处于最佳状态的宝贵时间，到了晚上或周末再去学习、编程，许多时候已是强弩之末。更加严峻的是，当真正投入到具体的算法开发工作中时，遇到问题的难度、工作量、对专注力要求的强度与持久度往往是我心理预期的大约 100 倍。这个 100 倍的数量级差异，应该就是“业余爱好”与“专业精通”之间的差距，是我必须面对与克服的。

好在我有足够的时间——正好十年——来破除博士期间形成的自我满足、坐井观天的狭碍心态，纠正与逐渐明确了研究思路与方向，确立了工作态度与研究风格，磨炼了性格、理论、技术。人生总共能用于有效学习与工作的时间大体不会超过五个十年。但在外部机缘与个人内心趋向共同的作用下，我终究做出上述转变，获得“第一人称视角”体验而非间接体验（vicarious feeling），构筑属于自己的知识与技艺而非假借平台之力，成为制造者（maker）而非使用者（user），使通用三维伽辽金边界元算法库的开发初见雏形——想来这一切都是完全值得的。

Footnotes

1 Hofstadter, Douglas R. 1999. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. 20th Anniversary ed. edition, p37. New York: Basic Books.

Backlinks: 《永远保持谦卑与不自满的态度》