今天的数学学习经验表明，尽管在纸上书写、推导数学公式或证明定理易于保持思维的自由和精神的集中，从而适合理解、把握、探索蕴含在其中的数学思想，但是对于需要同时呈现大量复杂细节及其关联的情况（例如我目前正在学习的 progressive GMRES 方法），则纸上书写的内容不易被反复修改调整与逐步追加内容，信息呈现的效果也不够规范统一，从而导致不能充分、全面地加载信息，工作效率较低。这个时候就需要思维导图 (Freeplane) 或者示意图 (draw.io) 的帮助。这就像是《禅与摩托车维修艺术》这本书里讲的：机械维修时需要将所有零件仔细地拆解并有序地排布好，然后拿出笔记本，写下拆卸的每一个步骤，记下以后重新组合时可能产生的问题。对于数学学习与算法开发都是如此。

上周末与小仙女及其同学朋友参加了历时五个小时的侦探游戏。其中涉及大量的人物关系、事件、时间线。对此，我使用示意图去理清头绪。这与我目前遇到的复杂数学问题极为相似，经验值得借鉴并长期实践。

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我不是什么聪明绝顶的人，记忆力不是很强，完全理解一个新问题也较慢（但我自身相对的优点便是，一旦真正理解了某个问题，就能比一般人理解得更深一些）。既然如此，就需要在各种工具的帮助下，拓展自己的短时记忆、长期记忆，通过训练提高能够同时处理的信息量。这就是认识到自己的特点与不足后，对于能够提升的方面就去努力提升，不能提升的方面就要通过反思与实践，用不同的方法与工具来弥补。