首先，写作不只是为了最终的文章产出，而在于写作本身就是一个思考的过程。面对一个千头万绪的问题尤其是数学问题，我们的头脑往往会浮现很多琐碎念头、微小动机（velleities）、模糊印象，但它们像是转瞬即逝的肥皂泡，无法固化成细密的逻辑之网。在写作的时候，我们必须如切如磋、如琢如磨般地（lapidary）反复思忖、推敲，这就能够帮助我们将这些想法转化为稳定、清晰、严谨的文字。可以说，思考与写作并非时间或逻辑上的先后关系，而是共生关系（symbiosis），且没有什么方式比写作更能锤炼我们的思想了。

再者，修辞立其诚。只有用准确无误的词汇、逻辑严谨的句式、形象生动的语言将道理和意思表达清楚，我们才算是做到了真正的理解。而做学问的终极目的是什么？就是为了获得深入透彻的理解。

《乾卦·文言》 子曰：君子进德修业。忠信所以进德也；修辞立其诚，所以居业也。

对于成年人而言，无论学习哪方面的知识，由于不再有老师布置的课后作业，也没有外在考试的强迫，也少有项目实践的机会——总之，因为缺乏一定的客观条件，想要践行“学而时习”便更为困难。于是，业余时间看视频、听播客等活动都算不上有效学习。此时，若能够用写作来弥补，学习效果会大大提升。

至于写作的语言，英文具有中文所缺乏的时态、单复数、系动词、主谓单复数一致、动词与代词在不同格下的形式、从句结构等，因而比中文更适合表达严谨且复杂的逻辑。这些规则让我们可以准确清晰地界定、描述事情发生的时间、数量、属性等。这都是我们在英文写作时必须事先想清楚的，而中文在语言形式上则没有这样的强制性要求。

此外，大多数优秀的学术著作都是用英文写的。若我们直接用英文记笔记和写作，会省去不少中英文转换的麻烦，且避免翻译过程中产生的语义损失。