当对一个问题百思不得其解或者证明与计算步骤异常复杂的时候，实际上已经隐约地表明当下采用的思路与方法并不凑效。若继续苦思冥想下去，往往是费力且图劳的，并且会适得其反，影响势气和信心。

其实，这个现象已经向自己敲响了警钟：并非自己不够用力，而是极有可能对要解决的问题缺乏必要的背景知识、基本概念、新的理论方法与解题技巧。此时，只有通过进一步广泛和深入的搜索、学习，才有可能找到解决问题的办法，而且往往会有事半功倍的效果。这就是为什么论语中会说“思而不学则殆”的原因，以及可以体会到“不如学也”的重要意义（《论语·卫灵公篇第十五 15.31》子曰：「吾尝终日不食，终夜不寝，以思。无益，不如学也。」）。同时，这里所说的“学”恐怕也不只是学习手头现成的资料、复习遗忘的知识，而应该更进一步地拓展自己的视野，去搜索超出自己认知范围之外的知识。大体来说，解决问题的方法一般总是比问题本身要高出一个层次。这就类似于开发操作系统要比开发应用软件高出一个层次（当然，这个比喻也许并不恰切。但大体上是这么个意思）。