严谨细致与不求甚解

这篇贴子提到了陶哲轩关于数学研究需要关注大图景的建议：

陶神说要避免像computer compiler一样思考。计算机编译程序的时候，如果你一个标点符号错了或者出了一些什么别的细节错误，它就会停止工作，一点差错都不允许，但是人类 is much better than that，我们看到一些小错误不影响我们继续看下去。但陶神又说，一般人类确实也都不会像computer compiler一样思考的，除了first-year graduate students。。。他说这些graduate student刚刚接触严格的数学，看到一点不严谨的地方就无法接受，从而丢掉了大的图景。所以在思考数学的时候，我们可以先进行一些不严谨的，heuristic level的思考，然后再考虑怎么用一种数学的语言把这些东西严格地表达出来。

值得注意的是，为了关注大图景而忽略细节上的严谨只是暂时的不求甚解策略，并不意味着我们在今后可以对这些小问题放任不管。试想，若完全教条地奉行这个策略，日积月累下来，最终形成的个人知识体系必然漏洞百出、残破不全，理论的大厦根本无法建起。

严谨细致与不求甚解这二者在表面上看似是矛盾的。其中，前者要求我们以忘我的奋力拼搏与冲刺来将理性发挥到极致。后者则是受个人的思维定势、历史经验、已有知识与技能技巧的限制而不得不暂时跳过无法理解部分的权宜之计。但从内在看，二者亦是统一的。不求甚解绝非在难题面前投机取巧或无所作为后懦弱的退却，而仍当以严谨细致为前提，是我们经过了苦思冥想与各种试探后依旧无果的不得以选择。从这种僵局中跳出来，让思维从集中模式切换至发散模式，直接接受已有结论并加以运用。这样，（理想情况下）既不影响现实项目的推进，也能顺带提炼知识架构、梳理来龙去脉、在整体上把握大图景——虽然因为细节逻辑推演的缺失，这样的提炼、把握与理解尚存缺陷与片面，对此绝不能熟视无睹，但这已属于后续迭代学习过程中需要解决的问题，而非当下的要务。同时，在发散工作模式下，先前理性集中运作的残余依旧能在潜意识中酝酿、挥发，从而给我们的不求甚解带来柳暗花明、灵光一现的机会。