为了逻辑严密和表达简洁，数学类文章对于初学者来说最大的问题就在于表述过于抽象，往往连一个图示和例子都没有，以至于原本可能是十分自然甚至是简单的思想到了这里变得晦涩、深奥。鉴于此，为了巩固与深化数学的学习成果，就极有必要靠自己用心和智慧来把形象化的阐释或示意图补上。这就像是费曼讲授的大学物理，高深的理论同样可以用平易近人的方式来走进我们的头脑，而且这反倒需要更深厚的功力。

此外，读数学文章时，由于作者提供的信息不完整（不管是有意还是无意的）、表述不够清晰透彻，以及自身知识储备的欠缺，一般都会有很多疑问和百思不得其解的地方。这些素材如果得不到很好的抒发和记录，就会像是肥皂泡一样，在脑海中不断地产生、堆积，直到最终将脑细胞完全窒息。为此，需要时时地将这些内容以非正式的方式记录下来。一是形成一个抒发和释放的渠道，二是起到备忘作用，以待今后自己有能力的时候将这些问题予以彻底解决。